“高等數(shù)學(xué)是棵大樹(shù)，多少學(xué)生掛科掛在了這棵樹(shù)上。”一句調(diào)侃，卻道出了不少學(xué)生與高數(shù)交鋒的辛酸史。
然而，一本僅184頁(yè)的小冊(cè)子——《高數(shù)筆談》，卻讓數(shù)學(xué)的世界不再那么高深。這本由93歲的東北大學(xué)退休教授謝緒愷手寫(xiě)的“網(wǎng)紅”高數(shù)參考書(shū)，出版社幾次加印售罄，微博上的求購(gòu)留言多達(dá)400余條：“老教授像拉家常一樣讓你走進(jìn)高數(shù)世界”“深入淺出，非常棒的科普讀物，適合成年人閱讀”……
在充滿定理、公式、習(xí)題的數(shù)學(xué)世界里，《高數(shù)筆談》用什么魔法把“難啃”的高數(shù)變得通俗易懂?
將深?yuàn)W的定理與日常生活結(jié)合，讓抽象的數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單
“前兩年偶然翻閱一本高數(shù)教材，發(fā)現(xiàn)我對(duì)其中的許多理論也是似曾相識(shí)。身為高數(shù)教師的自己尚且如此，何況學(xué)生?”說(shuō)起高數(shù)難懂，謝緒愷頗為感慨。現(xiàn)行的高數(shù)教材品種單一，偏重演繹推理，講究證明的邏輯嚴(yán)密性，而聯(lián)系現(xiàn)實(shí)應(yīng)用部分少。這對(duì)工科或其他應(yīng)用學(xué)科的學(xué)生來(lái)說(shuō)，常常事倍功半。
“《高數(shù)筆談》的主旨就是‘數(shù)學(xué)問(wèn)題工程化，工程問(wèn)題數(shù)學(xué)化’。”謝緒愷說(shuō)：“如果說(shuō)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)是‘鑄劍’，那么其他專業(yè)的學(xué)生更需要‘用劍’。我想通過(guò)一本理論高度聯(lián)系實(shí)際的輔導(dǎo)資料，讓抽象的數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單，打消學(xué)生的畏難心理，并迅速轉(zhuǎn)入實(shí)際應(yīng)用。”
為了讓學(xué)生們一看就懂，謝緒愷將深?yuàn)W的定理與日常生活、常見(jiàn)問(wèn)題、寓言故事結(jié)合，通俗地講述出來(lái)。書(shū)中的習(xí)題則包含了哲學(xué)、文學(xué)等各個(gè)學(xué)科，讓人讀來(lái)親切自然。其中就有這樣一道題：莊子有言：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。試據(jù)此構(gòu)造一數(shù)列，并求其極限。
“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活生產(chǎn)實(shí)踐，一本好的高數(shù)參考書(shū)，一定是學(xué)生一看就懂的。”謝緒愷坦言，為了使數(shù)學(xué)通俗化、接地氣，他在書(shū)中也做了一些處理，比如不分開(kāi)閉區(qū)間，罔視左右導(dǎo)數(shù)……難免會(huì)損失一定的周密?chē)?yán)謹(jǐn)。
數(shù)學(xué)教育不僅是傳授定理公式，更重要的是傳授思考方法
“數(shù)學(xué)最令人著迷的地方，就是它的簡(jiǎn)潔之美和邏輯力量。”謝緒愷說(shuō)：“復(fù)雜問(wèn)題說(shuō)簡(jiǎn)單，并不是水平就低了;簡(jiǎn)單問(wèn)題說(shuō)復(fù)雜，也不是水平就高了。”
謝緒愷善于把實(shí)際情況精煉成數(shù)學(xué)問(wèn)題，或把數(shù)學(xué)定理還原成現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，聽(tīng)了他的解釋，許多學(xué)生常常覺(jué)得豁然開(kāi)朗又難以置信，“高數(shù)就是這么回事?”
在謝緒愷眼里，數(shù)學(xué)教育應(yīng)擔(dān)負(fù)起傳播科學(xué)精神的使命。“數(shù)學(xué)是培養(yǎng)理性思維的利器，更是人類思維的體操。”謝緒愷說(shuō)，有時(shí)他甚至?xí)室庀葘?xiě)錯(cuò)，來(lái)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)。“科學(xué)精神是懷疑精神，要教會(huì)學(xué)生用懷疑的眼光看知識(shí)。先懷疑、再實(shí)證，才能有所創(chuàng)新。學(xué)數(shù)學(xué)或者學(xué)其他學(xué)科，要學(xué)思想方法，把知識(shí)應(yīng)用起來(lái)。”謝緒愷感慨道。
“高數(shù)學(xué)不好，很大一部分原因是教材編得太難看懂。”一位名為“鞋老板”的網(wǎng)友在微博留言。對(duì)此，謝緒愷這樣解釋：“很多高數(shù)教材千篇一律，又很復(fù)雜，其實(shí)是編者為了省事抄來(lái)抄去，自己也沒(méi)有弄懂弄通。”這次他重新編寫(xiě)教材發(fā)現(xiàn)，由于許多教材幾十年沒(méi)更新，有些基礎(chǔ)性錯(cuò)誤也延續(xù)了好多年，甚至自己教課時(shí)也沒(méi)注意到。謝緒愷反思說(shuō)：“寫(xiě)書(shū)也是重新思考和梳理的過(guò)程。數(shù)學(xué)教育不僅僅是傳授靜止的定理公式，更重要的是傳授思考方法，理論聯(lián)系實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新。”
“這樣的高數(shù)輔導(dǎo)教材，給如何與時(shí)俱進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)改革提供了示范。”謝緒愷的學(xué)生、中國(guó)工程院院士柴天佑說(shuō)。
“數(shù)學(xué)原來(lái)可以這么有趣，看謝老的書(shū)，就像和一位博學(xué)的長(zhǎng)者面對(duì)面暢談。”東北大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生喻金說(shuō)。
寫(xiě)書(shū)和教學(xué)都要厚積薄發(fā)，功夫下在動(dòng)筆前
白襯衫外罩一件毛背心，樸素中不消風(fēng)骨，謝緒愷端坐于一米見(jiàn)長(zhǎng)的簡(jiǎn)陋書(shū)桌前。幾本稿紙，幾冊(cè)參考書(shū)，一把格尺用以劃出清晰的分?jǐn)?shù)線，書(shū)桌上別無(wú)他物。
“別人都說(shuō)，一看我就是個(gè)教書(shū)的，個(gè)子小，穿的也不時(shí)髦。”雖然頭發(fā)已花白，謝緒愷開(kāi)起玩笑來(lái)，總讓人忘記他已經(jīng)年過(guò)九旬。2005年走下東北大學(xué)的講臺(tái)時(shí)，他已在自動(dòng)控制系、數(shù)學(xué)系教了55年書(shū)。
“給學(xué)生喝一杯水，自己要先準(zhǔn)備一大桶水。”謝緒愷寫(xiě)作時(shí)，書(shū)桌上幾乎沒(méi)有參考書(shū)，功夫都下在動(dòng)筆之前。他說(shuō)：“圖書(shū)館里相關(guān)的書(shū)基本都要讀一遍，弄懂吃透，裝在腦子里。寫(xiě)書(shū)、教學(xué)都要厚積薄發(fā)。”
在寫(xiě)作《高數(shù)筆談》的一年多時(shí)間里，謝緒愷經(jīng)常在圖書(shū)館一坐一整天，手寫(xiě)了500多頁(yè)22萬(wàn)字的書(shū)稿，畫(huà)了100多張圖表，又與出版社進(jìn)行了10余次的面談改稿、10余次的校稿和30余次的電話溝通，每一處細(xì)微修改都反復(fù)推敲。
今年6月，謝緒愷完成了《高數(shù)筆談》姊妹篇《工數(shù)筆談》的編寫(xiě)，書(shū)稿已進(jìn)入出版階段，現(xiàn)在正在寫(xiě)作第三本。
“為學(xué)生解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難題，讓學(xué)生知其然更知其所以然，就是我的動(dòng)力源。”這是謝緒愷寫(xiě)書(shū)一直堅(jiān)持的初衷，“我有55年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，別的事做不好，這件事能做好。”
謙虛背后，謝緒愷其實(shí)有“高調(diào)”的過(guò)去：早在1957年全國(guó)第一屆力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議上，他的學(xué)術(shù)成果就得到錢(qián)學(xué)森、周培源、秦元?jiǎng)椎热说恼J(rèn)可;32歲時(shí)提出的“謝緒愷判據(jù)”，讓國(guó)際自動(dòng)化學(xué)界第一次出現(xiàn)了以中國(guó)人名字命名的研究成果;現(xiàn)代控制理論方面的第一本中文教材《現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)》也是由他撰寫(xiě)的。
“科研與教學(xué)相輔相成，沒(méi)有科研實(shí)力，教學(xué)達(dá)不到高度，沒(méi)有教學(xué)過(guò)程，很多問(wèn)題也想不到。”謝緒愷始終認(rèn)為：“教師是太陽(yáng)光下最光輝的職業(yè)，學(xué)為人師，立德樹(shù)人，行為世范。”今年教師節(jié)，他用一首自創(chuàng)的詩(shī)朗誦《我是一名人民教師》表達(dá)心聲。
事實(shí)上，謝緒愷不但自掏腰包出版，還把全部稿酬用于購(gòu)書(shū)贈(zèng)送給學(xué)生。“我已經(jīng)得到了很多，但為社會(huì)貢獻(xiàn)得還很少，如果我的著作能對(duì)學(xué)生有一點(diǎn)點(diǎn)提升，我就非常開(kāi)心。為學(xué)生、為科學(xué)付出，就是我的幸福。”說(shuō)話時(shí)，謝緒愷的眼里含笑：“中國(guó)知識(shí)分子講究‘立德、立功、立言’，我能做到的一點(diǎn)就是‘立言’——把畢生所學(xué)集結(jié)成書(shū)。只要身體允許，我還會(huì)一直寫(xiě)下去。”
關(guān)鍵詞： 專業(yè)知識(shí) 高數(shù)
